Parábola e Hiperbole

Parábola

*Definición: Es el conjunto de rodos los puntos P en el plano que estásn a la misma distancia de un punto fijo F y de una linea fija D. El punto F se llama foco de la parábolla y la linea D es su directriz.

Una parábola es un conjunto de puntos para las cuales d(F,P)=d(P,D)

Demostración de la ecuación de la parábola

Hiperbole

*Definición:  Una hiperbole es el conjunto de todos los puntos en el plano, tales que la diferencia de 2 puntos fijos sea una constante.

Demostración de la ecuación de la Hiperbole

Circunferencia y elipse

Circunferencia

*Concepto: Es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos puntos que equidistan de un punto situado en el centro

Propiedasdes básicas de la circunferencia

*Radio trazado al punto de tangencia es perpendicular a la recta tangente

*El radio o diamétro perpendicular a una cuerda la Biseca 

*Cuerdas paralelas determinan surcos congruentes entre las paralelas

*Cuerdas congruentes a una misma circunferencia esta 2 arcos congruentes

Posiciones relativas relativas de 2 circunferencias

*Circunferencias concentricas: Tienen el mismo punto en común centro

*Circunferencias exteriores: no tienen punto en común

*Circunferencias tangentes externas: tienen un punto en común que es tangencial

Demostración de la Ecuación de la circunferencia con centro en el origen

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Demostración de la ecuación de la circunferencia cuando su centro no es el origen

Elipse

Concepto: Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano tal que la suma de als distancias de dos puntos llamados focos situados en el mismo plano. Es una cantidad Constante.

Elementos de la elipse 

 Demostración de la ecuación de la elipse



graficas trigonometria

Tema: Linea recta
Subtemas:
-Concepto 
-Ejemplos
-Ejercicios
-Video

Concepto: una linea recta es la representación de la distancia entre dos puntos ubicados en un plano cartesiano dados por unas coordenadas o puntos que poseen en base a su posición una determinada pendiente, longitud y ángulo. Existen ecuaciones para determinar cada uno de estas caracteristicas: por la forma punto-punto y la forma punto-pendiente.

-Pendiente: es el grado de inclinación que se presenta en una linea recta, se determina en base a la distancia entre los puntos con los ejes X y Y restados y divididos entre ellos. La pendiente es equivalente a un ángulo, ese ángulo se determina tomando la tangente de la pendiente y cuando se tiene el ángulo y se desea determinar la pendiente se debe tomar la trangente-1del ángulo.

En muchos casos se pueden presentar casos como el de las lineas paralelas quienes poseen pendientes iguales, el mismo grado de inclinación y casos como el de las lineas perpendiculares que se intersecan y cortan quienes poseen una caracteristica donde sus pendientes multiplicadas deben dar como resultado -1.